《一次函数与一元一次方程》一次函数PPT课件2
学习目标
1、理解一次函数与一元一次方程的关系。
2、会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。
复习回顾
我们先来看下面两个问题：
（1）解方程2x+20=0
（2）当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0？
讨论：
1.对于2x+20=0 和y=2x+20，从形式上看，有什 么不同？
2根据直线y=2x+20的图象，分析：（1）和（2）是怎样 的一种关系？
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归纳
从数的角度看
求2x+20=0的解，相当于求函数y=2x+20的值为0时，____________.
从图象上看
求2x+20=0的解,这相当已知直线y=2x+20,确定它与x轴交点的______.
结论
由于任何一元一次方程都可转化为ax+b=0（a、b为常数，a≠ 0）的形式，
所以解一元一次方程都可转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值.
从图象上看：这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交点的横坐标的值.
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练习
1．根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？
解：由图象可知 x+3=0 的 解为 x = −3．
2. 以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题
解方程 3x－2=0 当x为何值时,y=3x－2的值为0
解方程 8x+3=0 当x为何值时,y=8x+3的值为0
解方程 -7x+2=0 当x为何值时,y=-7x+2的值为0
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例1 一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒钟速度为17m/s？
解法1：设再过x秒物体的速度为17 m/s.
由题意得 2x+5=17
解得 x= 6
答：再过 6 秒物体的速度为17m/s.
收获
解一元一次方程ax+b=0 (a ，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值
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