《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件3
复习回顾等式的性质：
1. 若a=b, b=c,则a, c之间的关系是____;
2. 若a=b,则a+c____b+c ,a-c____b-c;
3. 若a=b,且若c≠0,则ac____bc.
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1、若a<b、b<c，则a和c有怎么的大小关系？
不等式的基本性质1
不等式的传递性．若a<b、b<c，则a<c
不等式的基本性质2
不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
... ... ...
不等式的基本性质3
不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;（不等号方向不变）
即:如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a/c＞b/c
不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.
即:如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c
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选择适当的不等号填空:
⑴若 a＞-b ,则 a + b＞0;
⑵若 -a＜b ,则 a＞-b;
⑶若 -a＞-b ,则 2-a＞2-b;
⑷若 a＞0,且 (1-b)a＜0 ,则 b＞1.
⑸若 a ＜b,且 b＜2a-1 ,则 a＜2a-1.
练一练：
选择恰当的不等号填空，并说出理由。
1、若a＜b，b＜2a－1，则a______2a－1
2、若a＞－b，则a+b______0
3、若－a＜b，则a_______－b
4、若a ≥b，则2－a_____2－b
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例1、已知a<0 ，试比较2a与a的大小.
解法一：∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的基本性质3）
解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a
解法三：∵ a＜0, ∴ a+a ＜ a
∴2a<a(不等式的基本性质2）
解法四： ∵2a-a=a<0 ∴2a<a
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