《用三种方式表示二次函数》二次函数PPT课件3
做一做
已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm².
y随x的变化而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？
议一议
（1）在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？
因为x表示周长为20cm矩形的边长,所以x>0,10-x>0.因此，自变量x的取值范围是0<x<10.
（2）当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少?
y=-x²+10x=-(x-5)²+25
∴当X=5时,Y最大=25
即当x=5cm时,长方形的面积最大,它的最大面积=25cm2.
... ... ...
做一做
两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?
你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗?
解析法—用表达式表示函数
两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?
用函数表达式表示：
y=x(x-2)即y=x²-2x
... ... ...
根据以上三种表示方式,回答下列问题:
1.自变量x的取值范围是什么?
∵x表示任意一个数
∴自变量x的取值范围是:全体实数
2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?
由表达式的顶点式和图象,可知图象的对称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1).
3.如何描述y随x的变化而变化的情况?
由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:当x<1时,y随x的增大而减小;当x>1时,y随x的增大而增大.
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