冀教版八年级数学上册《线段的垂直平分线》PPT下载(第1课时)，共24页。
知识回顾
1.什么叫做线段的垂直平分线？
垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.
2.线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
线段是轴对称图形，对称轴是它的垂直平分线或者说中垂线.
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线段垂直平分线的性质
1.画出线段AB的中垂线l，垂足为C；在l上任取一点P1，连结P1A、 P1B；量一量P1A、P1B的长，你能发现什么？ 在l上任取一点P2，P2A、P2B的长呢？
在l上任取一点P3，P3A、P3B的长呢？
2.沿直线l对折线段AB，使端点Ａ与端点Ｂ重合，再次观察上述线段的关系.
线段垂直平分线的性质定理
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.
几何语言：
∵直线l垂直平分AB，点P在直线l上，
∴PA=PB.
线段垂直平分线性质定理的应用
求线段和最短问题的实质：
（1）若A、B两点在直线两侧，直接连接A、B两点，直线段最短；
（2）若A、B两点在直线的同侧，作其中一个点关于直线的对称点，化同侧为两侧，化折线段为一条直线段；
（3）最后利用“两点之间线段最短”加以解决.
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