北师大版九年级数学上册《应用一元二次方程》一元二次方程PPT课件下载(第1课时)，共25页。
教学目标
1. 经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程．
2. 理解列一元二次方程解决实际问题的基本思路，并能列一元二次方程解决几何问题．(重难点)
3. 能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性．
知识探究
1. 列方程解实际问题的一般步骤：审题、找相等关系、设未知数、 列方程 、解方程、检验、答．
2. 解决与几何有关的一元二次方程的应用题时，关键是把实际问题数学化，把实际问题中的已知条件与未知条件归结到某一个几何图形中，然后用几何原理来寻找它们之间的关系，从而列出有关的一元二次方程，使问题得到解决．
知识点1 应用一元二次方程解动点问题
例1 (教材P54T4) 如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝30 cm，BC＝21 cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动，如果点P，Q的运动速度均为1 cm/s.那么运动几秒时，它们相距15 cm？
【归纳总结】列方程解决与动点有关的问题，通常根据运动的速度和时间表示出运动的距离， 进而借助图形的面积或勾股定理列出方程，解方程并检验所列的方程是否有意义可得到结论．
知识点2 应用一元二次方程解图形问题
例2 (教材P53T3)如图，一条水渠的断面为梯形，已知断面的面积为0.78 m2，上口比渠底宽0.6 m，渠深比渠底少0.4 m，求渠深．
【归纳总结】列方程解决与图形面积有关的问题，需要用含有未知数的式子表示出图形的边长，根据图形的面积列方程．
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