北师大版九年级数学下册《圆周角和圆心角的关系》圆PPT课件下载(第2课时)，共22页。
问题导入
1.什么是圆周角？
顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.
特征：① 角的顶点在圆上.② 角的两边都与圆相交.
2.什么是圆周角定理？
圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
新知讲解
如图，BC 是⊙O 的直径，它所对的圆周角有什么特点？你能证明你的结论吗？
如图，圆周角∠A = 90°，弦 BC 是直径吗？为什么？
推论 直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.
归纳
1.已知直径时，常添加辅助线构造直角三角形，即“见直径想直角”．题目中遇到直径时要考虑直径所对的圆周角为90°，遇到90°的圆周角时要考虑直角所对的弦为直径，这是圆中作辅助线的常用方法．
2.在解决圆的有关问题时，常常利用圆周角定理及其推论进行两种转化：一是利用同弧所对的圆周角相等，进行角与角之间的转化，二是将圆周角相等的问题转化为弦相等或弧相等的问题.
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