人教版五年级数学上册《循环小数》小数除法PPT优秀课件，共23页。
学习目标
1．通过求商，感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2．能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。
3．培养抽象概括能力，及敢于质疑和独立
思考的习惯。
导入新知
平均每秒跑多 少米呢？
哇！王鹏400m只 跑了75秒！
理解题意
已知条件 所求问题
王鹏75秒跑了400m 每秒跑多少米
解法探究
400÷75＝5.333…
用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。
这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。
像这样继续除下去，能除完吗？
揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？
这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。
合作探究
1．认识循环小数。为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？
（当余数重复出现时，商就要重复出现。）
猜一猜：
400÷75的商下一位是多少？并计算验证。
400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。
400÷75=5.333…
2．自主计算。
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=1.555…
78.6÷11=7.14545…
观察和比较
78.6÷11计算到商的第三位小数时，余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
3.比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发现？
小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…、1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
4．引导学生自主学习。
循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
如：5. 333…的循环节是3；7.14545…的循环节是45。
4．小结。
今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
巩固练习
1.用简便形式写出下面的循环小数。
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出的近似数。
29÷1.1 153÷7.2 23÷3.3
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375 ， 1.5÷7= 0.2142857，商是小数 商是循环小数
讨论
两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。
“有限小数”和“无限小数”：小数部分的位数有限的小数是有限小数。
如0.9375是有限小数；
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
如0.2142857是无限小数。
小结：
我们现在学的小数范围比以前又扩大了，增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。
总结新知
这节课你们学了什么知识？有什么收获？
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