人教版五年级数学上册《植树问题》数学广角PPT精品课件，共25页。
学习目标
1.理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。（重点）
2.理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数，间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。 （难点）
情境导入
想一想：这些“空”叫什么？
在数学上，我们把像这样的空叫作间隔。
同学们在长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
想一想，说一说：“一边”“两端都要 栽” “每隔 5 m”各是什么意思？
只在小路的一边栽树，另一边不栽树小路的两端都要栽树两棵树之间的间隔是5 m。
同学们在长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
小红这样算： 小红算得对吗？画图检验一下。
100÷5=20（棵）
同学们在长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
小红这样算：100 m太长了，我先用20 m来检验，
20÷5=4（棵）。 100÷5=20（棵）
应该栽5棵，直接 用除法计算不对。
有4个间隔，能栽5棵树
自己选一些长度试一试，看看有什么规律。
用25 m试试看， 能栽多少棵树？
25÷5=5 能栽6棵
你发现了什么规律？不画图，试着填一填。
距离（米）间隔数（个）棵数（棵）
探索新知
我发现栽树的棵 数比间隔数多1
100 m共有20个间隔，两端都要21 栽，所以一共要栽_____棵树。
间隔数：100 ÷ 5 = 20（个） 植树棵数：20 + 1 =21（棵）
答：一共要栽21棵树。
想一想，说一说：你发现了什么规律？
不封闭路线上两端都栽的植树问题
①总路长÷间距=间隔数；
②间隔数+1=植树棵数。
随堂小练
做一做
1.在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端都要安装）， 每隔50 m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？
2 km = 2000 m
提示：可以把一盏路灯看成一棵树，当成植树问题来回答。
2000÷50+ 1 = 41（盏）
注意街道两旁都要安装路 灯，求出一边安装路灯的
41×2 = 82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。 盏数再乘2即可。
2.马路一边栽了 25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐中间 栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
25 - 1 = 24（棵）
答：一共要栽 24 棵银杏树。
提示：把银杏树当成两棵树之间的间隔，这 样就可根据“植数棵树-1=间隔数” 来解答。
3. 5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的 路程都是1 km。一共设有多少个车站？
12÷1 = 12（个）
12＋1 = 13（个）
答：一共设有13个车站。
4.工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200 m。 在总长 3000 m 的笔直路上，一共要架设多少根电线杆 （两端都架设）？（教材P107 练习二十四 第3题）
3000÷200 = 15（个）
提示：可以把一根电线 杆看成一棵树，当成植 树问题来回答。
15＋1 = 16（根）
答：一共要架设16根电线杆。
当堂检测
1.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种 一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有 多远？（教材P107 练习二十四 第4题）
36 - 1 = 35（个） 35 ×6 = 210（m）
答：从第一棵到最后一棵的距 离有210 m。
2.某地300 m长的步行街的两边每隔30 m挂一个红灯 笼（两端都挂），一共挂了多少个红灯笼？
（300÷30 ＋1 ）×2= 22（个）
答：一共挂了22个红灯笼。
3.一条跑道长120m，要在跑道的一边每隔8 m插一面 小旗（两端又要插），一面小旗0.5元钱，一共需要 多少钱？
（120÷8 ＋1）×0.5 = 8（元）
答：一共需要8元钱。
不封闭路线上两端都栽的植树问题
1.间隔数=总路长÷间距，植树棵数=间隔数+1。
2.公路安装路灯、架设电线杆、设置站点、排队、上楼梯等，都可以看成植树问题来解答。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
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