人教版五年级数学下册《最大公因数》分数的意义和性质PPT免费下载，共21页。
学习目标
1. 进一步理解公因数和最大公因数的意义，掌握运用公因数的知识解决生活中简单的实际问题的方法。
2. 让学生经历解决数学问题的过程，培养学生解决问题的能力。
3. 发现实际生活与数学的联系，在分析、比较、归纳、反思等活动中积累数学活动经验。
情景导入
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。
①要用正方形的地砖铺地。
②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
③正方形的边长必须是整分米数。
两个数的公有的因数，叫做它们的公因数。
其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
新课讲解
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
8的因数： 1，2，4，8
我先分别找出8和12的因数
12的因数：1，2，3，4，6，
8和12公有的因数是1、2、4。
针对③追问：在这位同学的作品中，两个集合圈套在一起了，1，2，4写在了重合的部分这是表示什么意思呢？
分析与解答
要使所用的正方形地砖都是整块的：
16dm 地砖的边长是16dm的因数。
12dm地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数 地砖的边长是12dm的因数。
只要找出16和12的公因数和最大公因数，就能求出 正方形地砖的边长以及最大边长是多少。
快速找出哪些数是互质数？
5和6 4和8 7和8 8和9 3和6 11和12
8和12公有的因数是1、2、4。
8和12的最大公因数是4。
18和27公有的因数是1、3、9。
18和27的最大公因数是9。
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
两个数的公因数都是最大公 因数的因数，两个数的最大 公因数是公因数的倍数。
怎么求18和27的最大公因数？
①请你自己找一找18和27的最大公因数。
②把你的方法和同桌交流一下。
如果要用边长是整分米数的 正方形地砖把贮藏室的地面 铺满（使用的地砖必须都是 整块），可以选择边长是几 分米的地砖？边长最大是几 分米？
12和16的公因数：1, 2, 3, 4, 6, 12 规范解答
12和16的公因数有：1, 2, 4。最大公因数是4。
答：可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边 长最大是4dm。
男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
就是求48和36的最大公因数。
每排人数必须是48和36的公因数。
先求出每排最多有多少人，再分别算出男、女生有几排。
③推理验证。
因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能整除16，所以必须是12和16的公因数。
新课讲解
用你喜欢的方法求24和36的最大公因数。
课堂小结
1.几个数公有的因数叫做这几个数的公因 数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
2.如果大数是小数的倍数，那么较小的数 是这两个数的最大公因数。
3.如果两个数的公因数只有1，那么这两个 数的最大公因数也是1。
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