人教版七年级数学上册《绝对值》有理数PPT教学课件，共21页。
学 习 目 标
1.理解、掌握绝对值的概念,体会绝对值的作用.
2.(课标)借助数轴理解绝对值的意义,掌握求有理数的绝对值的方法,知道|a|的含义(这里a表示有理数).
3.体验运用直观知识解决数学问题的过程.
合 作 探 究
观察数轴，并完成填空
数轴上，表示5的点与原点的距离是__,
表示3.5的点与原点的距离是___,
表示-3的点与原点的距离是___,
表示-4.5的点与原点的距离是_____,
表示0的点与原点的距离是______.
合 作 探 究
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km ，到达A，B 两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路 程相同吗？
结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
新 知 小 结
概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
这里的a可以是负数，正数和0.
图中A,B两点分别表示数___________,它们与原点的距离单位都是____1_0个长度单位，所以它们的绝对值都是____1_0，即10|=10，|-10|=10
典 例 精 析
1. 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是-2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与-7． 没有绝对值是-2的数．
2.绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有一个，是0．
3.绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是-2，-1，0，1，2．
随 堂 练 习
2.－2的绝对值是____，说明数轴上表示－2 的点到____的距离是____个长度单位.
3.－0.8的绝对值是____ .
4.口答：|＋6 |＝ | |＝ | 8.2 |＝
课 堂 总 结
1、绝对值的几何意义：
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作： |a|．
2、绝对值的代数意义：
一个正数的绝对值是它本身．即如果a＞0，那么|a|＝a．
一个负数的绝对值是它的相反数．即如果a＜0，那么|a|＝-a
0的绝对值是0．即如果a=0，那么|a|＝0．
3、绝对值的非负性：|a|≥0．
4、相反数的绝对值的关系：相等．
有理数的大小比较
学 习 目 标
1.利用绝对值的概念，借助与数轴比较两个有理数的大小.
2.通过探索比较两个负数的大小的过程，体会数形结合思想的运用.
新 课 导 入
已知某一天A、B、C、D、E五个地区的的最低气温为：
A：6℃ B：－8℃ C：0℃ D：8℃ E：－10℃
你能将上述五个地区的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
C A D E B
< －8℃ < 0℃ < 6℃ < 8℃－10℃
将6、-8、0、8、-10这五个数在数轴上表示出来，并思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
新 知 小 结
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
小 大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
由这个规定可知：
-6<-5，-5<-4，-4<-3，-2<0，-1<1，….
典 例 精 析
在数轴上表示数-2，0，-5，3.5，比较它们的大小，
并按照从小到大的顺序用“＜”号连接.
解：如图所示：
-5 -2 0 3.5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 < －2 < 0 < 3.5.
合 作 探 究
问题1：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系
？ 正数大于0，0大于负数，正数大于负数．
问题2：两个负数之间如何比较大小？
两个负数，绝对值大的反而小．
例如，1 ＞ 0，0 ＞ -1，1 ＞ -1，-1 ＞ -2.
典 例 精 析
异号两数比较大 比较下列各对数的大小：
小，要考虑它们-(-1)和-(+2)；的正负.
解：先化简，-(-1)＝1，-(+2)＝-2，因为正数大于负数，所以1＞-2，即-(-1)＞-(+2).
随 堂 练 习
比较下列各组数的大小：
（1）5和-9； （2）-17和-23；
（3）|-4.5|和-3.7 （4）-|-3|和-(-3).
解：(1)5>-9； (2)-17>-23；
(3)|-4.5|>-3.7； (4)-|-3|<-(-3).
拓 展 提 升
如果a是有理数，试比较|a|与－3a的大小．
解析：因为a的正负情况不能确定，所以需要进行分类讨论.
解：当a＞0时，|a|>0，－3a＜0，所以|a|>－3a；
当a=0时，|a|=0，－3a=0，所以|a|=－3a；
当a＜0时，|a|=－a＞0，－3a＞0，－3a＞－a，所以|a|＜－3a.
课 堂 总 结
比较有理数大小的方法
1.数轴上表示的两个数，左边的数小于右边的数．
2.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
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