人教版七年级数学上册《绝对值》有理数PPT免费课件，共23页。
学习目标
1.理解绝对值的概念及性质
2.会求一个有理数的绝对值.
3.通过探究得出有理数大小的比较方
4.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小
课堂导入
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？说说你的想法.
知识点1 绝对值 新知探究
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做B O A
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| .
(这里的数a可以是正数、负数和0).
意：任何数都有绝对值，并且只有一个，的绝对值，是表示它的点到原点的距离. 为距离不可能是负数，所以数a的绝对值 非负数，即|a|≥0.
观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
|5|=5 |0|=0 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |-100|=100 |3|=3 |-50|=50 |4.5|=4.5 |-5000|=5000
….. ….. 一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
绝对值的性质
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
即：(1) 如果a>0，那么|a|=a；
(2) 如果a=0，那么|a|=0；
(3) 如果a<0，那么|a|= -a.
(1) 任何数的绝对值都不小于它本身，即|a|≥a.
若几个数的绝对值之和为0，则这个算式的每个数都为0，即若|a| + |b| +•••+ |m|=0，则a=b=•••=m =0.
绝对值的相关概念
(1) 在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数的绝对值越小；离原点越远，这个数的绝对值越大.
(2) 绝对值是它本身的数是非负数，即若|a| =a，则a≥0；绝对值是其相反数的数是非正数，即若|a|=-a，则a≤0.
(3)绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若|x| =a (a>0)，则x=±a，如|x|=2，则x=±2.
(4) 互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a=-b，则|a|=|b|；绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若|a|=|b|，则a=b或a=-b.
新知探究 跟踪训练
知识点2 有理数的大小比较 新知探究
下面是某一天我国5个城市的最低气温：武汉5 ℃；北京-10℃；上海0℃；广州10℃；哈尔滨-20℃.
你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州
-20℃ < -10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州
-20℃ < -10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
有理数大小的比较方法：
1.数轴比较法：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
2.根据法则比较有理数的大小：
(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
(2)两个负数，绝对值大的反而小.
利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类.具体如下：
两数同号 同为正号，绝对值大的数大
同为负号，绝对值大的反而小
两数异号 正数大于负数
一数为0 正数与0，正数大于0
负数与0，负数小于0
新知探究 跟踪训练
例 比较下列各对数的大小：
(1) 3和-5； (2) -3和-5.
解：(1) 3＞-5； (2) -3＞-5.
根据法则比较有理数的大小：
(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小.
随堂练习
1.如果a=-4，且|a|=|b|，求|b+4|的值.
解：因为a=-4，所以|b|=|a|=|-4|=4.
所以b=4或b=-4.
当b=4时，|b+4|=|4+4|=8；
当b=-4时，|b+4|=|-4+4|=0.
所以|b+4|的值是8或0.
课堂小结
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2．绝对值的性质
3.比较有理数大小的方法
方法1：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． 方法2：正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小．
拓展提升
若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值.
解：因为|a-1|+|b-2|=0，且|a-1|≥0，|b-2|≥0，
所以|a-1|=0，|b-2|=0.
所以a-1=0，b-2=0，
即a=1，b=2.
所以a+b=1+2=3.绝对值的一个重要性质是非负性，即对任意有理数a，均有|a|≥0.若几个非负数的和为0，则这些非负数均为0.
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