人教版七年级数学上册《角的比较与运算》几何图形初步PPT教学课件，共21页。
学习目标
（1）理解角的大小、角的加与减、角平分线的意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述．
（2）经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣．
（3）类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的加与减、角平分线，体会类比等思维方法．
复习回顾
如图，已知线段AB，CD，你有哪些办法比较它们的长短？
方法一：目测法 方法二：叠合法 方法三：度量法
想一想
如何比较两个角的大小？
方法一：目测法
∠ABC ＞∠DEF
想一想
如何比较两个角的大小.？
方法二：度量法
∠ABC ＞∠DEF
想一想
方法三：叠合法
如何比较两个角的大小？
∠ABC ＞∠DEF
叠合法：将两角的顶点及一边重合， 由另一边的位置确定两个角的大小．
探究
类比线段的和差问题，观察图中的几个角，它们之间有什么关系？
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，
记作： ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，
记作： ∠AOB＝∠AOC－∠BOC，∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，
记作： ∠BOC＝∠AOC－∠AOB．
做一做
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？试一试.
15° 75°
你还能画出其他角度吗？
在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．
射线OB叫做∠AOC的角平分线.
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等 的两个角的射线，叫这个角的角平分线．
怎么用符号语言表示角平分线呢？
∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB =∠BOC = ∠AOC
（或者∠AOC =2 ∠AOB = 2∠COB ）.
类似角平分线，如图射线OB、OC是∠AOD的三等分线.
归纳总结
角的大小比较：
1.度量法：量角器.
2.叠合法：将两角的一边重合，由另一边的位置比较大小.
角的和与差：
1.两角之和，记作： ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.
2.两角之差，记作： ∠AOB＝∠AOC－∠BOC.
角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线 叫做这个角的角平分线.
典型例题
例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53º17′，求∠BOC的度数.
由题意可知，∠AOB是平角， 解：
∠AOB＝∠AOC＋∠BOC，
所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC
＝180º－ 53º17′
＝126º43′.
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
解：360º÷7＝51º+3º÷7
＝51º+180′÷7
≈ 51º26′.
答：每份约是51º26′.
随堂练习
练习1 按图填空：
∠AOC （1）∠AOB＋∠BOC＝__________；
（2）∠AOC＋∠COD＝_∠__A_O__D____；
（3）∠BOD－∠COD＝_∠__B_O_C_____；
（4）∠AOD－__________＝∠AOB．
随堂练习
练习2 如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（ꢀCꢀ）
A．∠AOB＝2∠AOP B．∠AOP＝ ∠AOB
C．∠AOB＝ ∠BOP D．∠AOP＝∠BOP
角的大小比较：
1.度量法：量角器.
2.叠合法：将两角的一边重合，由另一边的位置比较大小.
角 的
角的和与差：
1.两角之和，记作： ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.
2.两角之差，记作： ∠AOB＝∠AOC－∠BOC.
角平分线：
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线 叫做这个角的角平分线.
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