人教版七年级数学下册《平方根》实数PPT免费课件(第1课时)，共18页。
学习目标
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性;
2.了解开方与乘方互为逆运算，会求某些非负数的算术平方根;
学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
5 dm
因为 52=25
新知一 什么是算术平方根
完成表1：
正方形的边长/dm 1 3 4 6
正方形的面积/dm2 1 9 16 36
你能从表1中各运算发现什么共同点吗
已知一个正数，求这个正数的平方
完成表2：
正方形的面积/dm2 1 9 16 36
正方形的边长/dm 1 3 4 6
你能从表2中各运算发现什么共同点吗
已知一个正数的平方，求这个正数
可见，求画布边长问题实质是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.
一般地，如果一个正数x 的平方等于a，即x2?a，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根. 规定：0的算术平方根是0.
1.因为22?4，所以4的算术平方根是___2__;
2.下列说法正确的是___①___.
①5是25的算术平方根.
②0.01是0.1的算术平方根.
算术平方根是它本身的数只有0和1.
新知二 算术平方根的符号表示
平方根号
x2=a
(x≥0) 互为
逆运算 读作：根号a
被开方数
(a≥0)
a的算术平方根
例1 下列各式是否有意义？为什么？
(1)定义：一般地,如果一个正数的平方等于a,即x2＝a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根
(2)表示方法：a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数.
(3)温馨提示:
①规定0的算术平方根是??0??;
算术平方根是本身的数有? ?和? ?;
②正数有??1??个算术平方根,负数? ?没有??算术平方根;
新知三 求算术平方根
求下列各数的算术平方根：
（1）100； （2） ； （3）0.0001.
（1）102=100 100的算术平方根是10
（2）的算术平方根是
（3）0.012=0.0001 0.0001的算术平方根是0.01被开方数越大，对应的算术平方根也越大
例2 下列说法正确的是(? ?)
A．因为62＝36，所以6是36的算术平方根
B．因为(－6)2＝36，所以－6是36的算术平方根
C．因为(±6)2＝36，所以6和－6都是36的算术平方根
D．以上说法都不对
例3 16的算术平方根是??4??．
① 例4 下列说法正确的是 .
①4是25的算术平方根.
② 0.01是0.1的算术平方根.
1．数4的算术平方根是（??）
A．2 B．－2 C．±2 D.
3.填空：
(1) 一个数的算术平方根是8，则这个数是??6?4 ?.
(2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是；和这个a2
自然数相邻的下一个自然数是????. a2+1
4.计算：
(1) 的算术平方根为??3??.
(2)2的算术平方根为????.
(3)的结果是????．
5.求下列各数的算术平方根:
（1）121； (2) ； (3) 0.000004.
解：(1)因为112 =121,所以121的算术平方根是11，即 ;
(2)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即
(3)因为0.0022 =0.000004,所以0.000004的算术平方根是0.002，即
6.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得故每块地板砖的边长是0.5 m.
7.已知： .
求x-3y+4z的值.
解：由题意得：
概念：
应用：几个非负数的和为0，则每个数均为0.
... ... ...
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