人教版七年级数学下册《二元一次方程组》PPT教学课件下载，共30页。
学习目标
1了解二元一次方程（组） 及其解的定义。
2会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。（重点）
3 能根据简单的实际问题列出 二元一次方程组。（难点）
视频导入
数学无处不在，即便是一些综艺节目中，也时常会用到一些数学知识.其中在“奔跑吧，兄弟”中，有一期节目就涉及中国古代著名典型趣题之一——鸡兔同笼问题.
观看视频，你能帮陈赫解决问题吗？
问题1：依据问题如何列一元一次方程？
解：设鸡有x头，则兔（35－x）头.
使列方程变的容易呢？
2x+ 4（35－x）=94
问题2能不能根据题意直接设两个未知各几何？
鸡的头数＋兔的头数＝总头数
鸡的脚数＋兔的脚数＝总脚数
解：设鸡有 x 头，则兔有 y 头.
思考一:上述方程有什么共同特点?
思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?
思考三:你能给它起个名字吗?
知识总结
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.
注意：
（1）方程中只含有两个未知数；
（2）含未知数的项的最高次数都是1；
（3）方程的左右两边都是整式。
判断下列方程是不是二元一次方程？
(1)x+y=11 (2)m+1=2 (3)x2+y=5 (4)3x－π=11
(5) －5x=4y+2 (6)7+a=2b+11c (7)7x+ =13
(8)4xy+5=0
不是二元一次方程 二元一次方程
方法总结
判断一个方程是否为二元一次方程的方法：
一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；
二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.
经典例题
例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n
－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.
由方程是二元一次方程可知：
方法
(1)未知数的系数不为0；
(2)未知数的次数都是1.
变式训练
若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，则m=____，n=____.
1 1
2m-1=1 3n-2m=1
知识要点
x＋y=35
叫作方程组
2x＋4y=94
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.
练一练
B 下列方程组不是二元一次方程组的是（ ）
A. B.
C. D.
二元一次方程组的解
探究满足课堂开始鸡兔同笼问题中的方程 x＋y=35，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25
思考1
如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
x,y还可取到小数,如x=4.5,y=30.5; 有无数组这样的值.
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
知识要点
思考2
上表中哪对x，y的值还满足方程2x+4y=94 ②？
x=12，y=23还满足方程②．也就是说, 它是方程
x＋y=35 ①与方程②的公共解，记作 x=12
y=23
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
小试牛刀
1.下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?
a=4 a=100
① × ② √
b=3 b=60
左边=2×100 左边=2×4
右边=3×3+20 右边=3×60+20
左边=右边 左边≠右边
小试牛刀 x+2y=10,
2.二元一次方程组｛ 的解是( )
结论： 一般地，二元一次方程有无数组解，
而二元一次方程组只有一组解
x=-2,
例2 若 是方程x-ky=1的解,则k的值为 -1 .
y=3
解析：将 x=-2,代入原方程得-2-3k=1，解
y=3 得k＝－1.
例3 加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组.
解：设安排第一道工序为x人，第二道工序为y人.
根据题意得
3.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值分别为（ ）
A .a=0且 b=0 B.a=0或 b=0
C. a=0且 b≠0 D.a≠0且 b≠0
4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可列方程组(ꢀꢀ)
A. B.
C. D.
5.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x、y的二元一次方程，
则m=___-1___，n=___8___；
6.写出方程x+2y=5 在自然数范围内的所有解.
x=1 x=3 x=5
y=2，y=1
y=0
拓展提升
7.把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？
解：设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根,
3m长1根、2m长5根以及3m长3根、2m长2根.
课堂小结
二元一次方程及二元 一次方程组的定义
二元一次方程的解及 认识二元一次方程组
二元一次方程组的解
根据实际问题列 二元一次方程组
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