人教版七年级数学下册《二元一次方程组》PPT精品课件下载，共21页。
学习目标
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．
2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.
3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
复习导入
问题1 什么是方程？
含有未知数的等式叫方程．
问题2 什么是一元一次方程？
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1，且等号两边都是等式，这样的方程叫做一元一次方程．
新知一 二元一次方程（组）
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分．
某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？
问题1如何列一元一次方程？
解：设胜 x 场，则负（10－x）场.
2x +（10－x）= 16.
问题2设胜的场数是 x ，负的场数是 y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
胜的场数 ＋ 负的场数 ＝ 总场数
胜的场数的分数 ＋ 负的场数的分数 ＝ 总分数
思考
x＋y=10
2x＋y=16
思考一：上述方程有什么特点?
思考二：它与一元一次方程有什么不同?
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 ，
像这样的方程叫作二元一次方程.
注意：二元一次方程满足的三个条件：
（1）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程 中有且只有两个未知数.
（2）“未知数的次数为 1 ”是指含有未知数的项（单项 式）的次数是 1.
（3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式.
x＋y=10，
2x＋y=16 叫作方程组
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是 1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.
小提示： 也是二元一次方程组.
例1 已知下列方程，其中是二元一次方程的有______________．
(1)(4)(5)(8)(10)
【解析】只有(1)(4)(5)(8)(10)满足二元一次方程的概念．
(2)为一元一次方程，方程中只含有一个未知数；
(3)中含未知数的项的次数为 2；(6)只含有一个未知数；
(7)不是整式方程；(9)中未知数 x 的次数为 2．
例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ C ）
A 中未知数的项的次数为 2，故 A 不是二元一次方程组；
B 中含有三个未知数，故 B 不是二元一次方程组；
C 是二元一次方程组，故 C 是二元一次方程组；
D 不是整式方程，故 D 不是二元一次方程组.
新知二 二元一次方程组的解
探究满足篮球联赛问题中的方程 x + y = 10，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
思考
思考一：如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？
这些值是有限的吗？
x，y 还可取到小数，如 x=0.5，y=9.5；有无数组这样的值.
思考二：上表中哪对 x，y 的值还满足方程 2x+y=16 ②？
x=6，y=4 还满足方程②．也就是说, 它是方程 x+y=10 ①
与方程②的公共解，记作
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
例3 下列数组中，是二元一次方程 x+y=7 的解的是（ B ）
x=-2,
x=3, A. B.
y=5 y=4
x=-1,
C. D.
y=7x=-2,
y=-5
【思路点拨】二元一次方程 x+y=7 的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．
4x+2y=2, ①
例4 判断下列各组数是否是二元一次方程组的解.
x+2y=-1. ②
x=3, x=1,
（1） （2）
y=-5 y=-1
【总结升华】检验是否是方程组的解，应把数值代入两个方程，若两个方程同时成立，才是方程组的解；而方程组中某一个方程的某一组解不一定是方程组的解.
例5 加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第二道工序每人每天可完成 1 200 件. 现有 7 位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组.
解：设安排第一道工序为 x 人，第二道工序为 y 人.
根据题意得
1.关于 x，y 的方程 ax2+bx+2y=3 是一个二元一次方程，则 a，b 的值分别为（ C ）
A .a=0 且 b=0 B.a=0 或 b=0 C. a=0 且 b≠0 D.a≠0 且 b≠0
2.下列不是二元一次方程组的是（ B ）
x+y=3 6x+4y=9 x+ =1， x=1
3.二元一次方程组 的解是（ ）
A. B. C. D.
4.若方程 的一个解是 ，则 a=__3__ .
5.根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组．
（1）摩托车的时速是货车的 2 倍，它们的速度之和是 200 km/h；
x=2y，
设摩托车的速度为 x km/h，货车的速度为 y km/h，则 x＋y=200.
（2）某种时装的价格是某种皮装价格的 1.4 倍，5 件皮装比 3 件时装贵 700 元.
x=1.4y，设时装的价格为 x 元/件，皮装的价格为 y 元/件，则 5y=3x+700.
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