人教版八年级数学上册《三角形的内角》三角形PPT精品课件，共40页。
教学目标
1、会阐述三角形内角和定理。
2、会应用三角形内角和定理进行计算(求三角形的角的度数)。
3、能通过动手实践去验证三角形的内角和定理。
4、了解直角三角形两个锐角的关系。
5、掌握直角三角形的判定。
6、会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算。
新知导入
在小学的时候，我们就已经知道，任意一个三角形的内角和等于180°。
在Rt△ABC中，老大∠A=90°，则∠B+∠C=90°
因此老二∠B或∠C＜90°。
那么，我们如何通过“数学证明”来解释三角形的内角和一定是180°呢？
已知：△ABC
求证：∠A+∠B+∠C=180°
方法一、证明：过点A作直线l，使l∥AB
∵l∥AB
∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）
同理 ∠3=∠5
∵∠1、∠4、∠5组成平角
∴∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）
三角形内角和定理：三角形三个内角的和为180°
方法二、证明：延长BC到D，过点C作CE∥BA
∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等）
∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°（等量代换）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）
方法三、证明：过点D作DE∥AC，DF∥AB
∴∠C=∠EDB，∠B=∠FDC（两直线平行，同位角相等）
∴∠A+∠AED=180°，∠AED+∠EDF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A=∠EDF
∴∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°
∴∠A+∠B+∠C=180°
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