人教版八年级数学上册《角的平分线的性质》全等三角形PPT免费课件，共22页。
1.角平分线的概念
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
探究一：角的平分线的作法
请同学们拿出准备好的角，用你自己的方法画出它的角平分线，然后与大家交流分享.
如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线. 你能说明它的道理吗?
原理：两个三角形全等，则对应角相等。
用尺规作角的平分线
第一步：以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交OA于Ｍ，交OB于Ｎ;
第二步：分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于1/2MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ;
第三步：作射线OC。
则射线OC即为所求。
探究二：角的平分线的性质
把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把纸片展开后的折痕就是这个角的平分线。如果不展开纸片，而是继续进行对折再展开,会有什么变化？这些变化有什么规律?
角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
∵∠AOC=∠BOC, PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E.（已知）
∴ PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）
探究三：用角的平分线的性质解决简单问题
【思路点拨】利用角平分线的性质时，非常重要的条件是PD和PE是到角两边的距离.
【解答过程】选项A中如果增加一个条件OD＝OE，就能得出PD＝PE；选项B和C中PD不是到OA的距离；选项D中P到OA和OB的距离为PD和PE.
练习：如图, ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为点E，AC=7cm， 则AD+DE= ____cm.
【思路点拨】由BD平分∠ABC，可得
DC=DE, AD+DE=AD+DC=AC.
课堂小结
（1）用尺规作角平分线的方法和原理；
（2）角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
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