人教版八年级数学上册《等边三角形》PPT免费下载(第1课时)，共30页。
学习目标
1.探索等边三角形的性质定理和判定定理；
2.会运用等边三角形的性质定理和判定定理解决一些简单的几何问题.
情境还原
生活中有很多等边三角形，如交通图标、台球室的三角架等，它们都是等边三角形.
探究新知
想一想：什么是等边三角形？它与一般三角形有什么区别？
定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形也叫做正三角形，是特殊的等腰三角形.
等边三角形性质:等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°.
几何语言：
∵△ABC是等边三角形
∴∠A =∠B =∠C =60°
思考2： 等边三角形有“三线合一”的性质吗?
性质:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都“三线合一”.
典例精析
例1 如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE，DE，若∠ABE＝40°，BE＝DE，求∠CED的度数．
解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC＝∠ACB＝60°.
∵∠ABE＝40°，
∴∠EBC＝∠ABC－∠ABE＝60°－40°＝20°.
∵BE＝DE，
∴∠D＝∠EBC＝20°，
∴∠CED＝∠ACB－∠D＝40°.
等边三角形判定:
定义：三条边相等的三角形是等边三角形.
判定1：三个角相等的三角形是等边三角形.
几何语言：
∵∠A =∠B =∠C
∴△ABC是等边三角形
等边三角形的判定方法：
1.定义：三条边都相等的三角形是等边三角形.
几何语言：∵AB＝BC＝CA，
∴ △ABC是等边三角形.
2.判定1：三个角都相等的三角形是等边三角形.
几何语言：∵∠A＝ ∠ B＝ ∠ C，
∴ △ABC是等边三角形.
3.判定2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．
几何语言：∵AB＝AC，∠A＝ 60°，
∴ △ABC等边三角形.
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