人教版八年级数学下册《菱形》平行四边形PPT(第2课时)，共18页。
学习目标
1．掌握菱形的判定及证明过程．
2．能熟练运用菱形的判定进行计算和证明．
菱形是如何定义的？菱形有哪些性质？
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
是轴对称图形，对角线所在的直线是对称轴．
对边平行且相等．
对角相等．
对角线互相平分．
四条边相等．
对角线互相垂直．
根据菱形的定义，可得菱形的第一个判定的方法：
有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
符号语言：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形．
除此之外，你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形？先想一想，再与同伴交流．
已知：如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BD．
求证：□ ABCD是菱形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC．
又∵AC⊥BD，
∴BD是线段AC的垂直平分线，∴BA＝BC．
∴四边形ABCD是菱形．
判定定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
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