人教版八年级数学下册《正方形的判定》平行四边形PPT课件，共19页。
学习目标
1．理解并掌握正方形的判定和推导过程．
2．能熟练运用正方形的判定进行计算和证明．
合作探究
思考：满足什么条件的矩形是正方形？
有一组邻边相等的矩形是正方形；
对角线互相垂直的矩形是正方形．
思考：满足什么条件的菱形是正方形？
有一个角是直角的菱形是正方形；
对角线相等的菱形是正方形．
如图，在矩形ABCD中，AB＝AD．求证：矩形ABCD是正方形．
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°．
AB＝CD，AD＝BC，
又AB＝AD，
∴AB＝BC＝CD＝AD，
∴矩形ABCD是正方形．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直．求证：矩形ABCD是正方形．
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴OB＝OD，OA＝OC，
又AC⊥BD．
∴∠AOD＝∠AOB＝90°，
在△AOB和△AOD中，
OB＝OD，∠AOB＝∠AOD，OA＝OA，
∴△AOB≌△AOD，∴AB＝AD．
∴矩形ABCD是正方形．
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