人教版九年级数学上册《实际问题与二次函数》二次函数PPT免费课件，共16页。
1. 如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．
（1）若a=60，求矩形菜园ABCD面积的最大值；
（2）若a=20，求矩形菜园ABCD面积的最大值；
（3）求矩形菜园ABCD面积的最大值．
解：设AD=xm，
∴S= x（100﹣x）=﹣（x﹣50）2+1250，
当a≥50时，则x=50时，S的最大值为1250；
当0＜a＜50时，则当0＜x≤a时，S随x的增大而增大；
当x=a时，S的最大值为50a﹣a2，
综上所述，当a≥50时，S的最大值为1250；
当0＜a＜50时，S的最大值为50a﹣ a2．
2.某社区委员会决定把一块长40m，宽30m的矩形空地改建成健身广场；设计图如图所示，矩形四周修建4个全等的长方形花坛，花坛的长比宽多5米，其余部分修建健身活动区，设花坛的长为xm(6≤x≤10)，健身活动区域的面积为Sm2．
(1)求出S与x之间的函数关系式；
(2)求健身活动区域的面积S的最大值．
解：(1)由题意解得：
s=40×30−4x(x−5)=−4x^2+20x+1200；
(6≤x≤10)
3.某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为16m.
(1)求出y与x的关系式;
(2)当x等于多少时窗户通过的光线最多?此时窗户的面积S是多少?
巩固练习
1.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，点P移动到B点后停止，点Q也随之停止运动，设P、Q从点A、B同时出发，运动时间为t s，四边形APQC的面积是S
(1)试写出S与t之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围；
(2)若S是21cm2时，确定t值；
(3)t为何值时，S有最大（或最小）值，求出这个最值．
2.在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发，沿AB向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向C以2cm/s的速度移动，如果PQ两点分别到达B、C两点停止移动.
(1)设运动开始后第ts时，五边形APQCD的面积为Scm2，写.出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围;
(2)t为何值时，S最小，求出S最小值.
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