北师大版七年级数学下册《探索轴对称的性质》生活中的轴对称PPT优质课件，共20页。
学习目标
1.(课标)探索轴对称的基本性质:成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分.
2.(课标)能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形.
知识要点
知识点一:轴对称的性质
(1)对应点、对应线段及对应角的概念:
我们把沿对称轴折叠后能够重合的点叫做对应点,重合的线段叫做对应线段,重合的角叫做对应角.
(2)轴对称的性质:
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等.
(3)如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列判断错误的是( )
A.AM＝BM
B.AP＝BN
C.∠MAP＝∠MBP
D.∠ANM＝∠BNM
对点训练
1.如图,△ABC和△A'B'C'关于直线l对称.
(1)找出它的对应点、对应线段和对应角;
(2)线段AB与线段A'B'有什么关系?线段BC与B'C'呢?
(3)∠A与∠A'有什么关系?∠C与∠C'呢?
(4)连接BB',直线l与线段BB'有什么关系?
知识点二:画轴对称图形
(1)画轴对称图形时,首先应确定对称轴,然后找出对称点.
(2)画轴对称图形的方法:
①找——在原图形上找特殊点(如线段的端点);
②画——画各个特殊点关于对称轴的对称点;
③连——依次连接各对称点.
2.如图,画出△ABC关于直线AC对称的△AB'C,并指出图中相等的线段(AC除外)和相等的角.
精典范例
3.【例1】如图,△ABC和△A'B'C'关于直线l对称,有下列结论:①△ABC≌△A'B'C';②∠BAC'＝∠B'AC;③l垂直平分线段CC';④直线BC和B'C'的交点不一定在l上.其中正确的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4.【例2】(北师7下P119)如图是一个图案的一半,其中虚线是这个图案的对称轴,请你画出这个图案的另一半.
5.【例3】如图,∠A＝30°,∠C'＝60°,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,则∠B＝______.
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