北师大版八年级数学下册《等腰三角形》三角形的证明PPT下载(第2课时)，共17页。
学习目标
1、掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、会证明和应用等腰三角形的相关结论。
3、会证明和应用等边三角形的性质定理。
讲授新课
例1. 证明: 等腰三角形两底角的平分线相等.
已知：如图，在△ABC中， AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线
求证：BD=CE．
证明：等腰三角形两腰上的高相等.
分析：要证BD=CE，就需证BD和CE 所在的两个三角形的全等．
证明: 等腰三角形两腰上的中线相等.
已知：如图，在△ABC中， AB=AC，BD、CE是△ABC的中线．
求证：BD=CE．
分析：要证BD=CE，就需证BD和CE所在的两个三角形的全等．
想一想：
等边三角形都具有哪些性质？
求证：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60°.
已知：如图，在△ABC中，AB=BC=AC。
求证：∠A=∠B=∠C=60°.
证明：在ΔABC中，∵AB=AC，
∴∠B=∠C(等边对等角).
同理：∠C=∠A，
∴∠A=∠B=∠C（等量代换）.
又∵∠A+∠B+∠C＝180°（三角形内角和定理）
∴∠A=∠B=∠C＝60°.
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