北师大版八年级数学下册《平行四边形的判定》平行四边形PPT免费下载(第1课时)，共19页。
复习回顾
1.平行四边形的定义是什么？
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
2.平行四边形还有哪些性质？（看图用几何语言表述）
新知探究
我们知道了平行四边形的性质，那么，可以用什么方法判断一个四边形是平行四边形呢？
判定定理1：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(定义判断法).
几何语言：
∵AB∥CD，BC∥AD，
∴四边形ABCD是平行四边形.
如图，将两长两短的四根小棒，做成一个四边形，使等长的小棒成为对边，拉动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？你由此得到什么？
已知：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：
如图，连接AC，∵AB＝CD，
AD＝BC，AC＝CA，
∴△ABC≌△CDA(SSS)，
∴∠BAC＝∠DCA，∠ACB＝∠CAD.
∴AB∥CD，AD∥BC.
∴四边形ABCD是平行四边形(定义).
判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
几何语言：
∵AB=CD，BC=AD，
∴四边形ABCD是平行四边形.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明：如图，连接AC，∵AD∥BC，
∴∠DAC＝∠BCA.
∵AD＝BC，AC＝CA，
∴△DAC≌△BCA(SAS).
∴AB＝CD.∴四边形ABCD是平行四边形.
判定定理3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
几何语言：
∵AB=CD，AB//CD，
∴四边形ABCD是平行四边形.
课堂小结
平行四边形的判定方法:
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
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