北师大版九年级数学上册《一元二次方程的根与系数的关系》一元二次方程PPT教学课件下载，共20页。
学习目标
探索一元二次方程的根与系数的关系.
不解方程利用一元二次方程的根与系数的关系解决问题.
经历观察、猜想、验证一元二次方程根与系数的关系的过程，体会从特殊到一般的思想.
新课引入
1.一元二次方程的一般形式是什么？
ax²+bx+c=0
2.一元二次方程的求根公式是什么？
3.一元二次方程的根的情况怎样确定？
新课讲授
一元二次方程根与系数的关系
同学们，选择自己喜欢的方法解下列方程，并完成下表：
(1) x2-2x+1=0； (2) x2 -2√3 x-1=0； (3) 2x2-3x +1=0.
观察上述表格，回答下列问题：
(1)每个方程的两根之和与它的系数a、b、c有什么关系？
(2)每个方程的两根之积与它的系数a、b、c有什么关系？
思考：对于任何一个一元二次方程，这种关系都成立吗？
如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac≥0 时，有两个根分别为x1，x2，那么：
归纳小结
一元二次方程根与系数的关系：如果方程 ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1，x2，那么
例 利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：
(1) x2 +7x +6 = 0； (2) 2x2 - 3x -2 = 0 .
随堂练习
1.利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：
(1) x2-3x-1=0； (2) 3x2+2x-5=0.
2.小明和小华分别求出了方程 9x2+6x-1=0 的根.
小明：x1 = x2 =-1/3；小华：x1 = -3+3√2，x2 =-3-3√2 .
他们的答案正确吗？说说你的判断方法.
课堂小结
如果方程 ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1，x2，
那么：x1+x2 = -b/a，x1x2 =c/a
①方程必须是一元二次方程的一般形式；
②判断b2-4ac≥0；
③使用x1+x2 时， 注意“－ ”不要漏写.
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