冀教版八年级数学下册《矩形》PPT免费课件(第2课时)，共40页。
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木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？
你现在有方法帮他吗？
感悟新知
知识点 由直角的个数判定矩形
分析矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
由定义识别：
∵□ABCD，∠A=90°.
∴□ ABCD是矩形.
根据矩形的定义，有一个角是直角的平行四边形是矩形．如果不通过平行四边形，能根据四边形中直角的个数，直接由四边形来判定它是矩形吗?有几个角是直角的四边形是矩形呢?
性质：矩形的四个角都是直角
四个角是直角的四边形是矩形
归 纳
有三个角是直角的四边形是矩形 .
符号表达式：
∵ ∠A=∠B=∠C=90°，
∴四边形ABCD是矩形.
知识点 由对角线的关系判定矩形
已知：在▱ABCD，AC=BD.
求证： ▱ABCD是矩形.
证明：∵ 在▱ABCD中，AB=DC，BC=CB，且AC=DB.
∴ △ABC≌ △DCB（SSS）.∴ ∠ABC=∠DCB.
∵ AB//CD，∴ ∠ABC+∠DCB=180°.
∴ ∠ABC=∠DCB=90°.
又∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ ▱ABCD是矩形.
可以发现并证明矩形的一个判定定理：
对角线相等的平行四边形是矩形.
警示：两条对角线相等的四边形不一定是矩形，这个四边形必须是平行四边形才可以.
证明一个平行四边形为矩形的两种方法：一是证明有一个角是直角，另一个是证明两条对角线相等．
知识小结
矩形的判定方法：
方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形.
方法2：有三个角是直角的四边形是矩形 .
方法3：对角线相等的平行四边形是矩形.
(对角线互相平分且相等的四边形是矩形.)
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