冀教版九年级数学上册《解一元二次方程公式法》PPT教学课件(第1课时)，共26页。
学习目标
一元二次方程根的判别式
一元二次方程根的类别
一元二次方程根的判别式的应用
课时导入
李强和萧晨看到一个关于x 的一元二次方程x2＋(2m－1)x+(m－1)=0, 那你们认为呢? 并说明理由.
感悟新知
知识点 一元二次方程根的判别式
对于一元二次方程a x2＋b x＋c＝0 ：
当b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；
当b2－4ac＝0时，方程有两个相等的实数根；
当b2－4ac＜0时，方程没有实数根.
求一元二次方程的根的判别式时应注意两点：
一是将方程化成一般形式后才能确定a，b，c的值；
二是确定a，b，c的值时不要漏掉符号．
知识点 一元二次方程根的类别
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有三种情况：
当Δ>0时，方程有两个不等的实数根；
当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；
当Δ< 0时，方程无实数根．
一元二次方程x2－4x＋4＝0的根的情况是( )
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．无法确定
一元二次方程x2－x－1＝0的根的情况为( )
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
知识点 一元二次方程根的判别式的应用
若条件中说方程有两个实数根，则隐含该方程为一元二次方程．利用根的判别式求待定字母系数的取值范围时，易忽视二次项系数不为零的隐含条件．
总 结
(1)一元二次方程有实数根，包括有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根，即Δ≥0，易漏掉相等这种情况；
(2)求待定系数的取值范围时易忽视一元二次方程的前提条件：二次项系数不为零．
课堂小结
1.根的判别式的应用：
(1)直用：不解方程，判断方程根的情况．
(2)逆用：由方程根的情况，求字母系数的取值范围．
注意：一元二次方程有实数根，包含有两个相等的实数根和有两个不相等的实数根两种情况．
2. 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)(Δ＝b2－4ac)
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