冀教版九年级数学上册《相似三角形的判定》PPT教学课件(第2课时)，共16页。
学习目标
理解定理“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”；（重点）
会利用两边对应成比例且夹角相等判定两个三角形相似.
新课导入
判断两个三角形相似,你有哪些方法？
三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形叫做相似三角形. （不常用）
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
知识讲解
相似三角形判定
定理：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
典型示例
例1 已知:在△ABC与△A'B'C'中, ∠A=∠A'=60°,AB=4 cm,AC=8 cm,A'B'=11 cm,A'C'=22 cm.
求证:△ABC∽△A'B'C'.
例2 如图所示，在正方形ABCD 中，P 是BC 上的一点，且BP ＝ 3PC，Q 是CD 的中点.
求证： △ ADQ ∽ △ QCP.
练一练
1.如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（ ）
A.AB 2=BC·BD B.AB 2=AC·BD
C.AB·AD=BD·BC D.AB·AD=AD·CD
2.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
随堂训练
1.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA∶OC＝OB：OD，则下列结论中一定正确的是 ( ) .
A．①与②相似 B．①与③相似
C．①与④相似 D．②与④相似
2.已知：如图，在△ABC中，P是AB边上的一点，连接CP．试增添一个条件使△ ACP∽△ABC．
3.如图，在△ABC中，D、E是AB、AC上点，AB＝7.8，AD＝3，AC＝6，CE＝2.1，试判断△ADE与△ABC是否会相似，小张同学的判断理由是这样的：
解：∵ AC＝AE+CE，而AC＝6，CE＝2.1，
∴ AE＝6-2. 1＝3.9，
由于 AD/AB≠AE/AC，
∴ △ADE与△ABC不会相似．
你同意小张同学的判断吗?请你说说理由．
课堂小结
相似三角形的判定：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
学过的相似三角形的判定：
方法1：平行于三角形一边的直线和其他两边,所构成的三角形与原三角形相似;
方法2：两角对应相等的两个三角形相似;
方法3：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
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