人教版七年级数学上册《一元一次方程》PPT优秀课件，共39页。
素养目标
1.理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解.
2.通过实际问题的分析找出等量关系列出方程.
3.通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，从而体会数学的方程模型思想.
探究新知
方程和一元一次方程的概念
在小学，我们已经见过像 2x=50，3x+1=4，5x-7=8 这样简单的方程，还有下面列出的式子：
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
（1）上述问题中涉及到了哪些量？
路程：AB之间的路程.
速度：快车70 km/h，慢车60 km/h.
时间：快车比慢车早1h经过B地.
算式：60 ÷(70-60)×70=420(km).
（2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示下列时间关系：
快车行完AB全程所用时间：
慢车行完AB全程所用时间：
两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h,
慢车用时 - 快车用时=1
（3）如果用y表示快车行完AB的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？
等量关系：快车y小时路程=慢车（y+1）小时路程.
方程：70 y =60（y+1）.
（4）如果用z表示慢车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?
等量关系：慢车z小时路程=快车提前1小时走的路程.
方程：70（z-1）=60z.
比较：列算式和列方程.
列算式：列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.
列方程：方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.
一元一次方程
只含有一个未知数, 未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程.
方程的解
对于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等式成立， 对 于方程 170+15x =245，你知道 x 等于什么时，等式成立吗？我们来试一试.
我们知道当x=5时，170+15x的值是245，所以方程 170+15x = 245中的未知数的值应是5．
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.
判断一个数值是不是方程的解的步骤：
1. 将数值代入方程左边进行计算;
2. 将数值代入方程右边进行计算;
3. 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
课堂小结
方程
含有未知数的等式叫做方程.
一元一次方程
只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
方程的解
解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.
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