人教版七年级数学上册《解一元一次方程》合并同类项与移项PPT教学课件(第1课时)，共27页。
素养目标
1. 会利用合并同类项的方法解一元一次方程，体会等式变形中的化归思想.
2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.
探究新知
合并同类项解一元一次方程
某校三年共购买计算机组140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，
根据问题中的相等关系 (总量等于各部分量的和) 即：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
列得方程x + 2x +4x = 140.
温故知新
1.含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的项，叫做同类项；
2.合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字母和字母的指数_____.
上述解方程中的“合并”起了什么作用？
解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而把方程转化为ax = b的形式，其中a、b是常数,“合并”的依据是逆用分配律.
列方程解答实际问题
例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243 ··· . 其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？
从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果三个相邻数中的第1个数记为x，则后两个数分别是-3x，9x.
用方程解决实际问题的过程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
三个连续整数的和等于27，求这三个数.
解：设这三个数分别是x-1, x, x+1.
根据题意得 (x-1)+x+(x+1)=27.
去括号，得 x-1+x+x+1=27.
合并同类项,得 3x=27.
化系数为1,得 x=9.
x-1=8， x+1=10.
答：这三个数分别是8，9，10.
例3 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？
解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个.
根据题意列方程 3x + 5x = 32，
解得 x = 4，
则黑色皮块有 3x = 12 (个)，
白色皮块有 5x = 20 (个).
答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．
方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为x，然后用含x的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解.
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