人教版七年级数学上册《解一元一次方程》合并同类项与移项PPT教学课件(第2课时)，共29页。
素养目标
1. 进一步认识解方程的基本变形——移项，感悟解方程过程中的转化思想.
2. 会用移项、合并同类项解ax+b=cx+d型的方程.
3. 能通过分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题.
探究新知
利用移项解一元一次方程
【想一想】怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？
把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？
分析：设这个班有x名学生.
这批书共有（3x+20）本.
这批书共有（4x－25）本.
表示同一个量的两个不同的式子相等.
（即：这批书的总数是一个定值）
3x+20=4x－25
移项的定义
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
列方程解答实际问题
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排量为5x t.由题意得
5x-200=2x+100,
移项，得5x-2x=100+200,
合并同类项，得3x=300,
系数化为1，得x=100,
所以2x=200,5x=500.
答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为 500 t.
下面是两种移动电话计费方式：
问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？
解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费(50+0.3t)元， 按方式二要收费(10＋0.4t). 如果两种移动电话 计费方式的费用一样，
则 50+0.3t＝ 10＋0.4t.
移项，得 0.3t－ 0.4t =10－50.
合并同类项，得 －0.1t =－40.
系数化为1，得 t =400.
答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样.
课堂小结
定义
注意：移项一定要变号
步骤
移项
合并同类项
系数化为1
... ... ...
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