人教版七年级数学上册《角的比较与运算》几何图形初步PPT课件下载，共38页。
素养目标
1. 会比较两个角的大小,会计算两个角的和、差.
2. 弄清角平分线的含义，会用数学式子表示角平分线.
探究新知
角的大小与比较
AB=BC+AC
BC=AB–AC
AC=AB–BC
类比探究
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
1. 度量法
2. 叠合法
图中有几个角？它们之间有什么关系？
图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.
∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和，记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；
∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC–∠BOC；
类似地，∠AOC–∠AOB =∠BOC .
角的平分线
动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.
利用角平分线求角的度数
例1 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE的平分线.
(1) 如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？
(2) 如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？
(3) 如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？
利用比例或倍分求角的度数
例2 如图，已知∠AOB=40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3．求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数．
解：分以下两种情况：
如图，OC在∠AOB内部，OD平分∠AOB，
设∠AOC=2x，∠COB=3x，
因为∠AOB=40°，所以2x+3x=40°，得x=8°，
所以∠AOC=2x=2×8°=16°.
因为OD平分∠AOB，所以∠AOD=20°，
所以∠COD=∠AOD–∠AOC=20°–16°=4°．
如图，OC在∠AOB外部，OD平分∠AOB，
所以设∠AOC=2x，∠COB=3x，
因为∠AOB=40°，
所以3x–2x=40°，得x=40°，
所以∠AOC=2x=2×40°=80°，
因为OD平分∠AOB，所以∠AOD=20°，
所以∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+20°=100°．
所以OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为4°或100°．
归纳总结
涉及到角度的计算时，除常规的和差倍分计算外，通常还需运用方程思想和分类讨论思想解决问题.
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