人教版七年级数学下册《相交线》相交线与平行线PPT免费下载，共34页。
学习目标
1. 借助两直线相交所形成的角初步理解邻补角、对顶角的概念.
2. 会根据邻补角、对顶角的性质去求一个角的度数.
3. 掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们解决简单实际问题.
探究新知
邻补角与对顶角的定义
如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.
邻补角
观察∠1和∠2的顶点和两边，有怎样的位置关系？
如图，∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（∠1与∠2 互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.
对顶角
类比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎样的位置关系？
如图，∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
归纳总结
邻补角
1.有公共顶点
2.有一条公共边
3.另一边互为反向延长线
对顶角
1.有公共顶点
2.没有公共边
3.两边互为反向延长线
对顶角、邻补角的性质
在上学期我们已经知道互为补角的两个角的和为180°，因而互为邻补角的两个角的和为180°.
问题：∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？
猜想：对顶角相等.
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),
求证:∠1=∠3， ∠2=∠4.
证明：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠3.
同理可得∠2=∠4.
符号语言：∵直线AB与CD相交于O点， ∴∠1=∠3，∠2=∠4.
课堂小结
对顶角
①两条直线相交形成的角；
②有公共顶点;
③没有公共边.
对顶角相等
邻补角
①两条直线相交而成；
②有公共顶点;
③有一条公共边.
邻补角互补
相 同 点
①都是两条直线相交而成的角；
②都有一个公共顶点；
③都是成对出现的.
不 同 点
①有无公共边；
②两直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对.
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