人教版七年级数学下册《平行线的性质》相交线与平行线PPT免费课件(第2课时)，共20页。
学习目标
1. 分清平行线的性质和判定，已知平行用性质，要证平行用判定 .
2. 进一步熟悉平行线的判定方法和性质.
3. 能够综合运用平行线性质和判定进行推理证明.
探究新知
平行线性质和判定的综合应用
如图，已知：AD∥BC, ∠AEF=∠B,
求证：AD∥EF.
证明：∵ AD ∥BC（已知），
∴ ∠A+∠B＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.
∵ ∠AEF=∠B（已知），
∴ ∠A＋∠AEF＝180°（等量代换）.
∴ AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）.
【思考】在填写依据时要注意什么问题？
添加辅助线的证明题
如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法．
解：过点E作EF//AB．
∴∠B=∠BEF．
∵AB//CD． ∴EF//CD．
∴∠D =∠DEF．
∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．
即∠B＋∠D＝∠DEB．
若左边有n个角，右边有m个角,你能找到规律吗？
当左边有n个角，右边有m个角时：
∠A+∠F1 + ∠ F2 +…+ ∠Fn-1= ∠E1 +∠E2 +…+∠Em-1+ ∠D
课堂小结
平行线的“判定”与“性质”有什么不同:
判定：已知角的关系得平行的关系．
推平行，用判定．
性质：已知平行的关系得角的关系．
知平行，用性质．
... ... ...
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