人教版七年级数学下册《不等式及其解集》不等式与不等式组PPT优质课件，共36页。
学习目标
1. 了解不等式概念和不等式的解.
2. 理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集.
3. 培养数感，渗透数形结合的思想.
探究新知
不等式的概念
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.
例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.
如：156 > 155或155 < 156.
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
不等式的解和解集
交流：下面给出的数中，能使不等式x>50成立吗？你还能找出其他的数吗？
当x=20，20<50, 不成立；
当x=40，40<50, 不成立；
当x=50，50=50, 不成立；
当x=100，100>50, 成立.
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
例如：100是x>50的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程叫解不等式.
不等式解集的表示方法
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式
(如x>a或x<a)来表示.
第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.
用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
归纳总结
用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
1.大于向右画,小于向左画;
2.>,<画空心圆.
在数轴上表示不等式解集
直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来．
解：x＜2．
变式1：已知x的解集如图所示，你能写出x的解集吗?
变式2：直接写出不等式2x＞8的解集，并在数轴上表示出来．
变式3：直接写出不等式－2x＞8的解集．
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