人教版八年级数学上册《三角形全等的判定》全等三角形PPT教学课件(第2课时)，共27页。
素养目标
1. 探索并正确理解三角形全等的判定定理“SAS”.
2. 会用“SAS”判定定理证明两个三角形全等并能应用其解决实际问题．
3. 了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．
探究新知
三角形全等的判定——“边角边”定理
1.回顾三角形全等的判定方法 1
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.
2.符号语言表达：
在△ABC和△ DEF中
AB=DE，
BC=EF，
CA=FD，
∴ △ABC ≌△ DEF.（SSS）
两边及其夹角能否判定两个三角形全等?
尺规作图画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A （即使两边和它们的夹角对应相等）. 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
“边角边”判定方法
文字语言：
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.
（简写成“边角边”或“SAS ”）．
利用全等三角形测距离
例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?
证明：在△ABC 和△DEC 中，
AC = DC（已知），
∠ACB =∠DCE （对顶角相等），
CB=EC（已知），
SSA能否判定两个三角形全等？
如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？
△ABC和△ABD满足AB=AB ,AC=AD,
∠B=∠B,但△ABC与△ABD不全等.
课堂小结
有两边及夹角对应相等的两个三角形全等（简写成 “SAS”)
为证明线段和角相等提供了新的证法
1.已知两边，必须找“夹角”
2.已知一角和这角的一夹边，必须找这角的另一夹边
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