人教版八年级数学上册《等边三角形》轴对称PPT课件下载(第1课时)，共35页。
素养目标
1.掌握等边三角形的定义，等边三角形与等腰三角形的关系.
2.探索等边三角形的性质和判定．
3.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明．
探究新知
等边三角形的性质
小明想制作一个三角形的相框，他有四根木条，长度分别为10cm，10cm，10cm，6cm，你能帮他设计出几种形状的三角形？
在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底与腰相等，即三角形的三边相等，我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
问题1：等边三角形的三个内角之间有什么关系？
结论：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.
已知：AB=AC=BC ，
求证：∠A= ∠ B=∠C= 60°.
证明： ∵AB=AC，
∴∠B=∠C .(等边对等角)
同理 ∠A=∠C .
∴∠A=∠B=∠C.
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠A= ∠B= ∠C=60 °.
问题2：等边三角形有“三线合一”的性质吗?等边三角形有几条对称轴？
结论:等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都“三线合一”.
等边三角形的判定
三条边都相等的三角形是等边三角形
三个角都相等的三角形是等边三角形
等边三角形的判定方法：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
判定一个三角形是等边三角形有以下方法：一是证明三角形三条边相等；二是证明三角形三个内角相等；三是先证明三角形是等腰三角形，再证明有一个内角等于60°.
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