人教版八年级数学上册《幂的乘方》整式的乘法与因式分解PPT优质课件，共29页。
素养目标
1.理解并掌握幂的乘方法则.
2.能熟练地运用幂的乘方的法则进行化简和计算.
探究新知
幂的乘方的法则(较简单的)
S正＝边长×边长＝边长2
S小＝10×10＝102
S大＝103×103=(103)2= 106
请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空.
观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.
幂的乘方法则
(am)n= amn (m，n都是正整数)
运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式．在运算时，注意把底数看成一个整体，同时注意“负号”.
幂的乘方的法则(较复杂的)
(–a2)5和(–a5)2的结果相同吗?为什么?
(–a2)5表示5个–a2相乘，其结果带有负号.
(–a5)2表示2个–a5相乘，结果没有负号.
与幂的乘方有关的混合运算中，一般先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算加减，然后合并同类项．
指数中含有字母的幂的乘方的计算
例2 已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.
(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n．
方法总结：此类题的关键是逆用幂的乘方及同底数幂的乘法公式，将所求值的式子正确变形，然后代入已知条件求值即可.
幂的大小的比较
例3 比较3500,4400,5300的大小.
分析：这三个幂的底数不同,指数也不相同,不能直接比较大小,通过观察,发现指数都是100的倍数,可以考虑逆用幂的乘方法则.
比较底数大于1的幂的大小的方法有两种:
1. 底数相同,指数越大,幂就越大;
2. 指数相同,底数越大,幂就越大.
故在此类题中，一般先观察题目所给数据的特点，将其转化为同底数的幂或同指数的幂，然后再进行大小比较.
课堂小结
(am)n=amn (m,n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘
注意
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;am an=am+n
幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m
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