人教版八年级数学上册《完全平方公式》整式的乘法与因式分解PPT免费下载，共30页。
素养目标
1.理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释.
2.灵活应用完全平方公式进行计算.
3.体验归纳添括号法则.
探究新知
完全平方公式
一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米.形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图). 用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较.
直接求：总面积=(a+b)(a+b)
间接求：总面积=a2+ab+ab+b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
问题1：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
(1) (p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1
(2) (m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+4m+4
(3) (p–1)2=(p–1)(p–1)=p2–2p+1
(4) (m–2)2=(m–2)(m–2)=m2–4m+4
问题2：根据你发现的规律，你能写出下列式子的答案吗？
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a–b)2=a2–2ab+b2
完全平方公式
也就是说，两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.
公式特征：
积为二次三项式；
积中两项为两数的平方和；
另一项是两数积的2倍，且与两数中间的符号相同.
公式中的字母a，b可以表示数、单项式和多项式.
添括号法则
去括号：
a+(b+c) = a+b+c;
a– (b+c) = a – b – c.
把上面两个等式的左右两边反过来，也就是添括号：
a + b + c = a + ( b + c) ;
a – b – c = a – ( b + c ) .
添括号法则
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号(简记为“负变正不变”).
课堂小结
(a±b)2= a2±2ab+b2
1.项数、符号、字母及其指数
2.不能直接应用公式进行计算的式子，可能需要先添括号变形成符合公式的要求才行
3.弄清完全平方公式和平方差公式不同(从公式结构特点及结果两方面)
常用结论
a2+b2=(a+b)2–2ab=(a–b)2+2ab;
4ab=(a+b)2–(a–b)2.
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