人教版八年级数学下册《勾股定理的逆定理》PPT免费课件(第2课时)，共24页。
学习目标
1.应用勾股定理的逆定理解决实际问题.
2.进一步加深对勾股定理与其逆定理之间关系的认识.
3.将实际问题转化成用勾股定理的逆定理解决的数学问题.
探究新知
利用勾股定理的逆定理解答角度问题
如图，某港口P位于东西方向的海岸线上. “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q,R处，且相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
方法点拨：解决实际问题的步骤：①标注有用信息,明确已知和所求；②构建几何模型(从整体到局部)；③应用数学知识求解.
利用勾股定理的逆定理解答面积问题
如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四边形ABCD 的面积.
利用勾股定理的逆定理解答检测问题
如图，是一农民建房时挖地基的平面图，按标准应为长方形，他在挖完后测量了一下，发现AB＝DC＝8m，AD＝BC＝6m，AC＝9m，请你运用所学知识帮他检验一下挖的是否合格？
解：∵AB＝DC＝8m，AD＝BC＝6m，
∴AB2＋BC2＝82＋62＝64＋36＝100.
又∵AC2＝92＝81，
∴AB2＋BC2≠AC2，∴∠ABC≠90°，
∴该农民挖的不合格．
我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（ ）
A．7.5平方千米 B．15平方千米
C．75平方千米 D．750平方千米
课堂小结
航海问题
与勾股定理结合解决不规则图形等问题
认真审题,画出符合题意的图形,熟练运用勾股定理及其逆定理来解决问题
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