人教版八年级数学下册《变量与函数》一次函数PPT优质课件(第2课时)，共28页。
学习目标
1. 理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数 .
2. 确定函数中自变量的取值范围，注意问题的实际意义.
探究新知
函数的有关概念
【思考】1.每个问题中有几个变量？
2.同一个问题中的变量之间有什么联系？
问题1 全运会火炬手以3米／秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为s米，传递时间为t秒，填写下表：
问题2 用10 m 长的绳子围成长方形，若改变长方形的长度，长方形的面积会怎样变化.
设长方形的面积为S(m2),一边长为x,怎样用含x的式子表示长方形的面积S？
S=x(5-x)
共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
确定自变量的取值范围
请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：
（1）汽车以70 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）；
（2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y．
根据刚才的思考问题，你认为函数的自变量可以取任意值吗？
在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．
确定自变量的取值范围
汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.
（1）写出表示y与x的函数关系的式子;
解:函数关系式为: y = 50－0.1x.
（2）指出自变量x的取值范围；
由x≥0及50－0.1x ≥0得
0 ≤ x ≤ 500.
∴自变量的取值范围是
0 ≤ x ≤ 500.
提示：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义.
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？
当 x = 200时,函数y的值为y=50－0.1×200=30.
因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L.
课堂小结
函数的概念
在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么x是自变量，y是x的函数.
自变量的取值范围
1.使函数解析式有意义
2.符合实际意义
... ... ...
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