人教版八年级数学下册《正比例函数》一次函数PPT优质课件(第2课时)，共25页。
学习目标
1.会画正比例函数的图象 .
2.能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k≠0）理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性.
3.掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题.
探究新知
正比例函数的图象
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
提示：函数y=kx 的图象我们也称作直线y=kx
利用正比例函数的定义求字母的值
已知正比例函数y=(k-3)x.
（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围是________.
解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k-3>0，解得k>3.
（2）若函数图象经过点（2，4），则k_____.
解析：将坐标（2，4）带入函数解析式中，得4=(k-3)·2，解得k=5.
正比例函数的性质
在函数y=x , y=3x, y=-1/2x和 y=-4x 中，随着x的增大,y的值分别如何变化?
在正比例函数y=kx中：
当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;
当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
利用正比例函数的性质求字母的值
已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值.
解：∵正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）,
∴4=m·m，解得m=±2.
又∵y的值随着x值的增大而减小，
∴m<0，故m=－2
课堂小结
图象：经过原点的直线.
当k>0时，经过第一、三象限；当k<0时，经过第二、四象限.
性质：当k>0时，y的值随x值的增大而增大；
当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
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