人教版九年级数学上册《配方法》一元二次方程PPT免费下载(第1课时)，共23页。
素养目标
1.会把一元二次方程降次转化为两个一元一次方程.
2.运用开平方法解形如x2=p或（x+n)2=p (p≥0)的方程.
探究新知
直接开平方法
一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，可列出方程:
10×6x2=1500，由此可得x2=25.
开平方得x=±5，即x1=5，x2=－5.
因棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm．
【归纳】
一般地，对于可化为方程 x2 = p, (I)
(1)当p>0 时，根据平方根的意义，方程(I)有两个不等的实数根
(2)当p=0 时，方程(I)有两个相等的实数根 x1 = x2 =0；
(3)当p<0 时,因为任何实数x，都有x2≥0 ，所以方程(I)无实数根.
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的根的方法叫直接开平方法.
利用直接开平方法解形如(mx+n)2=p方程
例2 解下列方程：（1）（x＋1）2= 2 ；
解析：本题中只要将（x＋1）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解.
课堂小结
概念
利用平方根的定义求方程的根的方法
步骤
关键要把方程化成 x2=p(p ≥0)或(x+n)2=p (p ≥0).
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