人教版九年级数学上册《二次函数》PPT优秀课件下载，共26页。
素养目标
1.掌握二次函数的定义，并能判断所给函数是否是二次函数.
2.能根据实际问题中的数量关系列出二次函数解析式，并能指出二次函数的项及各项系数.
探究新知
二次函数的概念
正方体的六个面是全等的正方形（如下图）,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值, y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为y=6x2①.
多边形的对角线总条数d与边数n有什么关系？
如果多边形有n条边,那么它有n个顶点,从一个顶点出发,可以作(n-3)条对角线.
多边形的对角线总数 d= 1 /2 n(n-3).
②式表示了多边形的对角线总条数d与边数n之间的关系,对于n的每一个值,d都有一个对应值,即d是n的函数.
某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示？
这种产品的原产量是20件, 一年后的产量是20(1+x)件,再经过一年后的产量是20(1+x)2件,即两年后的产量为 y=20（1+x）2.
即y=20x2+40x+20③.
③式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系,对于x的每一个值, y都有一个对应值,即y是x的函数.
二次函数的定义
一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数，叫做二次函数.
（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式.
（2）a,b,c为常数，且a≠0.
（3）等式的右边最高次数为3，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项.
（4）x的取值范围是任意实数.
二次函数的形式
二次函数的一般形式:
y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0)
二次函数的特殊形式:
当b＝0时，y＝ax2＋c.（只含有二次项和常数项）
当c＝0时，y＝ax2＋bx.（只含有二次项和一次项）
当b＝0，c＝0时，y＝ax2.（只含有二次项）
方法点拨
运用定义法判断一个函数是否为二次函数的步骤：
（1）将函数解析式右边整理为含自变量的代数式，左边是函数（因变量）的形式；
（2）判断右边含自变量的代数式是否是整式；
（3）判断自变量的最高次数是否是2；
（4）判断二次项系数是否不等于0.
根据实际问题确定二次函数解析式
根据实际问题建立二次函数模型的一般步骤：
①审题：仔细审题，分析数量之间的关系，将文字语言转化为符号语言；
②列式：根据实际问题中的等量关系，列二次函数关系式，并化成一般形式；
③取值：联系实际，确定自变量的取值范围.
做一做:
①已知圆的面积y(cm2)与圆的半径x(cm)，写出y与x之间的函数关系式；y=πx2(x>0)
②王先生存入银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的存款年利率为x，两年后王先生共得本息和y万元,写出y与x之间的函数关系式；y=2(1+x)2(x>0)
③一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式.S=4πr2(r>0)
课堂小结
二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
二次函数的判别:
①含未知数的代数式为整式；
②未知数最高次数为2；
③二次项系数不为0.
... ... ...
关键词：二次函数PPT课件免费下载，.PPTX格式；