人教版九年级数学上册《二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质》二次函数PPT课件下载(第1课时)，共29页。
素养目标
1. 会画二次函数y=ax2+k的图象.
2. 理解抛物线y=ax²与抛物线 y=ax²+k之间的联系.
3. 能说出抛物线y=ax²+k的开口方向、对称轴、顶点.
探究新知
二次函数y=ax2+k图象的画法
在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2 ,y=x2+1,y=x2-1的图象.
【思考】抛物线y=x2 、y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？
二次函数y = ax2 +k的图象的画法
例 在同一直角坐标系中，画出二次函数 y = 2x2 +1， y = 2x2 -1的图象.
二次函数y=ax2+k的性质
二次函数y=ax2+k(a＞0)的性质
开口方向：向上.
对称轴：x=0.
顶点坐标：（0，k）.
最值：当x=0时，有最小值，y=k.
增减性：当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大.
二次函数y=ax2+k的性质的应用
【方法总结】二次函数y＝ax2+c的图象关于y轴对称，因此左右两部分折叠可以重合，函数值相等的两点的对应横坐标互为相反数．
二次函数y=ax2+k的图象及平移
二次函数y=ax2 与y=ax2+k（a≠0）的图象的关系
二次函数y=ax2+k的图象可以由 y=ax2 的图象平移得到：
当k > 0 时,向上平移 个单位长度得到.
当k < 0 时,向下平移 个单位长度得到.
上下平移规律：平方项不变，常数项上加下减.
想一想
1.二次函数y=ax2+k图象的画法分几步？
第一种方法：平移法，分两步，即第一步画y=ax2的图象；第二步把y=ax2的图象向上（或向下）平移︱k ︱单位.
第二种方法：描点法，分三步即列表、描点和连线.
2.抛物线y=ax2+k 中的a决定什么？怎样决定的？k决定什么？它的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示？
a决定开口方向和大小；k决定顶点的纵坐标.
课堂小结
二次函数y=ax2+k（a≠0)的图象和性质
图象
1.开口方向由a的符号决定；
2.k决定顶点位置；
3.对称轴是y轴.
性质
增减性结合开口方向和对称轴才能确定.
与y=ax2的关系
平移规律：
k正向上；
k负向下.
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