人教版九年级数学上册《圆周角》圆PPT精品课件，共42页。
素养目标
1. 理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理.
2. 掌握圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理解决简单的几何问题.
3. 理解掌握圆周角定理的推论及其证明过程.
4. 掌握圆内接多边形的概念及圆内接四边形的性质并能运用其性质进行计算.
探究新知
圆周角的定义
顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.
圆周角定理及其推论
测量与猜想
如图，连接BO、CO，得圆心角∠BOC.试猜想∠BAC与∠BOC存在怎样的数量关系.
圆周角定理
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；
互动探究
问题1 如图，OB，OC都是⊙O的半径，点A ,D 是上任意两点，连接AB，AC，BD，CD.∠BAC与∠BDC相等吗？请说明理由.
问题2 如图，若CD=EF，∠A与∠B相等吗？
圆周角定理的推论
同弧或等弧所对的圆周角相等.
如图，线段AB是☉O的直径，点C是 ☉O上的任意一点（除点A、B外），那么，∠ACB就是直径AB所对的圆周角，想一想，∠ACB会是怎样的角？
解：∵OA=OB=OC，
∴△AOC、△BOC都是等腰三角形.
∴ ∠OAC=∠OCA，∠OBC=∠OCB.
又∵ ∠OAC+∠OBC+∠ACB=180°.
∴ ∠ACB=∠OCA+∠OCB=180°÷2=90°.
圆周角和直径的关系
半圆或直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.
圆内接四边形
如果一个多边形所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆.
探究性质
如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，⊙O为四边形ABCD的外接圆.
猜想：∠A与∠C, ∠B与∠D之间的关系为：
∠A+ ∠C=180º，
∠B+ ∠D=180º.
证明：∵ 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角，
∴∠A＋∠C＝180°，
同理∠B＋∠D＝180°，
推论：圆内接四边形的对角互补.
课堂小结
圆周角定义
1.顶点在圆上，2.两边都与圆相交的角（二者必须同时具备）
圆周角与直径的关系
半圆或直径所对的圆周角是直角
圆周角定理
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等
圆周角定理的推论
1.90°的圆周角所对的弦是直径；
2.圆内接四边形的对角互补
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