人教版九年级数学上册《直线和圆的位置关系》圆PPT优质课件(第1课时)，共31页。
素养目标
1. 知道直线和圆的位置关系及有关概念.
2. 会从公共点的个数或d和r的数量关系判定直线和圆的位置关系.
探究新知
用公共点个数判断直线与圆的位置关系
问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？
问题2 如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？
问题3 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？
直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线（如图直线l），这个唯一的公共点叫做切点（如图点A）.
用数量关系判断直线与圆的位置关系
问题1 同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？
问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？
根据直线和圆相交、相切、相离的定义：
直线和⊙O相交 d＜r；
直线和⊙O相离 d＞r；
直线和⊙O相切 d = r.
利用r和d的大小关系识别直线与圆的位置关系
例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
(1) r=2cm；(2) r=2.4cm； (3) r=3cm．
分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d.
例2 如图，Rt△ABC的斜边AB=10cm,∠A=30°.
以点C为圆心，当半径为多少时，AB与☉C相切？
课堂小结
直线与圆的位置关系
相离
相切
相交
公共点的个数
相离：0个;相切：1个;
相交：2个
d与r的数量关系
相离:d>r;相切:d=r
相交:d<r
定义法
0个：相离；1个：相切；2个：相交
性质法
d>r：相离;d=r:相切
d<r：相交
... ... ...
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