人教版九年级数学上册《概率》概率初步PPT免费课件,共36页。
素养目标
1. 理解一个事件概率的意义.
2. 会在具体情境中求出一个事件的概率.
3. 会进行简单的概率计算及应用.
探究新知
概率的定义
活动1:抽纸团
从分别有数字1、2、3、4、5的五个纸团中随机抽取一个,这个纸团里的数字有5种可能,即1、2、3、4、5.
因为纸团看上去完全一样,又是随机抽取,所以每个数字被抽取的可能性大小相等,所以我们可以用1/5表示每一个数字被抽到的可能性大小.
活动2 : 掷骰子
掷一枚骰子,向上一面的点数有6种可能,即1、2、3、4、5、6.
因为骰子形状规则、质地均匀,又是随机掷出,所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用1/6表示每一种点数出现的可能性大小.
一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A).
简单概率的计算
试验1:抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果?
(2)各点数出现的可能性会相等吗?
(3)试猜想:各点数出现的可能性大小是多少?
试验2:掷一枚硬币,落地后:
(1)会出现几种可能的结果?
(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗?
(3)试猜想:正面朝上的可能性有多大呢?
具有两个共同特征:
每一次试验中,可能出现的结果只有有限个;
每一次试验中,各种结果出现的可能性相等.
具有上述特点的试验,我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比,来表示事件发生的概率.
事件发生的可能性越大,它的概率越接近于1;反之,事件发生的可能性越小,它的概率越接近于0.即:0≤P(A)≤1.
简单掷骰子的概率计算
例1 任意掷一枚质地均匀骰子.
(1)掷出的点数大于4的概率是多少?
(2)掷出的点数是偶数的概率是多少?
分析:任意掷一枚质地均匀的骰子,所有可能的结果有6种:掷出的点数分别是1、2、3、4、5、6,因为骰子是质地均匀的,所以每种结果出现的可能性相等.
简单摸球游戏的概率计算
例2 袋中装有3个球,2红1白,除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球,抽到红球的概率是多少?
简单转盘的概率计算
例3 如图所示是一个转盘,转盘分成7个相同的扇形,颜色分为红黄绿三种,指针固定,转动转盘后任其自由停止,某个扇形会停在指针所指的位置,(指针指向交线时当作指向其右边的扇形)求下列事件的概率.
(1)指向红色;
(2)指向红色或黄色;
(3)不指向红色.
课堂小结
一般地,如果一个试验有n个等可能的结果,事件A包含其中的m个结果,那么事件A发生的概率为:P(A)=m/n(0≤P(A)≤1)
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