人教版九年级数学下册《位似》相似PPT课件下载(第2课时)，共28页。
学习目标
1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系 .
2.在平面直角坐标系中，利用图形与坐标的变换画出与已知多边形位似的多边形.
3.培养学生建立数形结合的思想，养成发散思维的习惯.
探究新知
平面直角坐标系中的位似变换
在平面直角坐标系中，有两点 A (6，3)，B (6，0)．
以原点 O 为位似中心，相似比为1/3，把线段 AB 缩小，观察对应点之间坐标的变化.
如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
问题1 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？
问题2 所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？
归纳总结
1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个．
2.在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点坐标的比等于k或－k．
3.在平面直角坐标系中, 以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A '的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.
平面直角坐标系中的图形变换
将图中的△ABC做下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．
（1）沿y轴正向平移3个单位长度；
（2）关于x轴对称；
（3）以C为位似中心，将△ABC按相似比2放大；
（4）以C为中心，将△ABC顺时针旋转180°．
位似与平移、轴对称、旋转变换的对比
对应点的横坐标或纵坐标加上（或减去）平移的单位长度.
以 x 轴为对称轴，则对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；
以y轴为对称轴，则对应点的纵坐标相等，横坐标互为相反数.
若一个图形绕原点旋转180°，则旋转前后两个图形对应点的横坐标与纵坐标都互为相反数.
当以原点为位似中心时，变换前后两个图形对应点的同名坐标之比的绝对值等于相似比.
课堂小结
平面直角坐标系中的位似变换
坐标变化规律
平面直角坐标系中的位似图形的画法
平面直角坐标系中的图形变换
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