北师大版七年级数学上册《绝对值》有理数及其运算PPT优质课件(第1课时)，共33页。
素养目标
1.借助数轴,理解相反数和绝对值的概念.
2.知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.
3.能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小.
4.通过运用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.
探究新知
相反数
甲、乙两人最初都在O城市，现甲要到O城市的东方30km处的A地，乙要到O城市的西方30km处的B地(设定向东为正方向）.
相反数的定义
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．
特别地，0的相反数是0.
绝对值
表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？
表示每对数的两点分别位于原点的两边且到原点的距离相等.
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.用“| |”表示.
想一想
问题1：如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？
问题2：互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
结论：
1.│a│就是数轴上表示数a的点与原点的距离.
2.互为相反数的两个数的绝对值相等.
思考: 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数;
(3)0的绝对值是0.
利用绝对值比较两个负数的大小
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
-1.5，-3，-1，-5
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；
答：｜-1.5｜=1.5，｜-3｜=3，｜-1｜=1，｜-5｜=5.
｜-1｜﹤｜-1.5｜﹤｜-3｜﹤｜-5｜
(3)你发现了什么？
答：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
利用绝对值比较两个负数的大小
方法点拨：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：
第一步，先求出这两个负数的绝对值；
第二步，比较这两个负数的绝对值的大小；
第三步，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”得出这两个负数的大小关系.
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